349 0 obj <> <> 291 0 obj endobj endobj endobj <> Ich hatte als "Hilfen" noch Seiten im Buch angegeben, damit die SuS ggf. endobj 535 0 obj <> 55 0 obj endobj Zeichne die Graphen der angegebenen Funktionen. Die quadratische Lösungsformel Beweis der quadratischen Formel - Wiederholung Ein textbasierter Beweis … 521 0 obj <> 299 0 obj 385 0 obj 320 0 obj <> <> <> <> endobj <> x x x22 5 10 ( ) Dann muss der Term erst ergänzt werden: xx2 5 6,25 6,25 10 Aus dem Term 5 x folgt – wie oben beschrieben – dass b = 2,5 ist und b² = 6,25. <> 120 0 obj <> 66 0 obj <> endobj <> endobj <> endobj <> 391 0 obj <> endobj <> <> 547 0 obj 113 0 obj <> <> <> endobj Aufgabe Vervollständige die Lücken. 300 0 obj <> endobj 302 0 obj <> <> 117 0 obj 125 0 obj Arbeite die folgenden Aufgaben ab und mache dir zu jedem Schritt Notizen! 186 0 obj <> endobj endobj Hierzu haben sich die … endobj Quadratische Funktionen werden im Allgemeinen durch die Funktionsgleichung f (x) = ax² + bx + c (a, b, c, x ˘ ˇ; a ≠ 0) beschrieben. <> 107 0 obj 386 0 obj endobj 123 0 obj <> endobj endobj 189 0 obj <> <> 395 0 obj <> endobj Funktionen 12. quadratische Funktionen 12.1 Die rein quadratische Funktion: f(x) = x 2 bzw. <> 445 0 obj <> endobj <> endobj <> 173 0 obj <> <> 410 0 obj Formen von quadratischen Funktionen Wiederholung Es gibt drei Formen von quadratischen Funktionen: Allgemeine Form: ()= 2+ + Scheitelpunktform: ()= (− )2+ Produktform: ()= (− )(− ) Aufgabe 1 Formt folgende quadratische Funktionen zur Scheitelpunktform um: endobj endobj <> Wiederholung: Lineare Funktionen Das m in der Formel gibt die Steigung an. <> endobj 559 0 obj endobj 423 0 obj <> <> endobj endobj <> <> Quadratische Gleichungen: Aufgaben zur Wiederholung. 451 0 obj Wiederholung der Linearen und Quadratischen Funktionen - Informationen zu Quadratischen Funktionen 2010 Dr. Martin Lehmann-Greif ; Stefan Thul ; Thomas Unkelbach Seite 1 von 2 Die Bedeutung der folgenden Begriffe zu Funktionen im Allgemeinen sollte Ihnen bekannt sein: 362 0 obj H‰ìÖOˆœwÇñ9¨‡JðdêAðbñ ˆ^!‚—BSº;»IšÆþ ¤ˆ¨%*B( JV+6xЂ¬"B{ÐJ°‡Úƒh«ÙÍÎKšöàLòõ÷n4€é$s;Xsð‹ù¬ßl~öþíLÿçAõ§ ŽX/ <> endobj <> endobj <> <> 509 0 obj 311 0 obj Dort finden Lehrer WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können. 274 0 obj 539 0 obj 62 0 obj <> endobj 484 0 obj Das Kapitel "Wiederholung: Quadratische Funktionen" schreibst du selbstständig in dein Schulübungsheft. 500 0 obj <> 292 0 obj 72 0 obj endobj endobj 250 0 obj <> Seien x 1;x 2 die Nullstellen von f (x). 327 0 obj <> 197 0 obj <> endobj aber die Lö- sung war nicht da. <> endobj 156 0 obj 222 0 obj ; Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. Allgemeiner Ansatz: f (x) = a x2 7 endobj 154 0 obj endobj 305 0 obj <> <> endobj Übungsblatt 4276. endobj endobj 127 0 obj endobj endobj 217 0 obj endobj 420 0 obj 138 0 obj 486 0 obj 515 0 obj Funktionsgleichungen von Parabeln Scheitelpunkt p-q-Formel. <> <> <> <> endobj 392 0 obj <> 61 0 obj 254 0 obj 129 0 obj <> endobj <> 490 0 obj <> <> 1 Wiederholung zum Thema „Quadratische Funktionen“ Basiswissen – Wertetabelle Du kannst sämtliche Funktionen (egal ob linear oder quadratisch) mithilfe einer Wertetabelle zeichnen. <> endobj 266 0 obj 364 0 obj <> endobj 450 0 obj endobj 496 0 obj Definition: quadratische Funktion. 403 0 obj endobj 478 0 obj Quadratische Funktionen berechnen (Nullstellen bestimmen) 4.1 Umwandeln von Scheitelpunkt und Normalform 281 0 obj 69 0 obj endobj <> <> 417 0 obj 276 0 obj stream <> <> endobj <> Gestauchte und gestreckte und gespiegelte Parabeln 3. endobj 219 0 obj <> <> endobj 476 0 obj Am Anfang der EF eingesetzt, um einen ersten Überblick über den Kurs zu erhalten. <> endobj 477 0 obj endobj • a = 1: Normalparabel • 0 < a < 1: Die Parabel ist gestaucht, d.h., sie ist „breiter“ als die Normal- parabel. Quadratische Funktionen und Gleichungen 3.1 Die binomischen Formeln Plusformel: ()ab a abb+=+ +2 222 Minusformel: ()ab a abb−=− +2 222 Plus-Minus-Formel: ()abab a b+−=−()22 Beachte: ()ab ab+=−−2 ()2 und ()()ab b a−=−22 und ()ab a b+ nn n≠+ (n∈N) Merke: Faktorisieren eines Terms bedeutet, diesen in ein … Klassenarbeit 4067. <> 183 0 obj endobj <> endobj endobj endobj <> 233 0 obj <> <> <> 514 0 obj endobj Wiederholung der Linearen und Quadratischen Funktionen - Informationen zu Quadratischen Funktionen 2010 Dr. Martin Lehmann-Greif ; Stefan Thul ; Thomas Unkelbach Seite 1 von 2 Die Bedeutung der folgenden Begriffe zu Funktionen im Allgemeinen sollte Ihnen bekannt sein: 347 0 obj endobj endobj <> <> 252 0 obj 8 0 obj 405 0 obj 237 0 obj 100 0 obj endstream <> endobj 83 0 obj <> <> endobj endobj 70 0 obj 368 0 obj Damit wir diese quadratische Funktion in ein Koordinatensystem einzeichnen können, berechnen wir zunächst einige Funktionswerte (im Intervall von -3 bis +3). 439 0 obj 378 0 obj endobj 178 0 obj <> endobj endobj 271 0 obj Dann gilt wegen der Symmetrieeigenschaft der Parabel Der Scheitel S hat die Koordinaten S = x 1 + x 2 2;f x 1 + x 2 2 : endobj Folge Deiner Leidenschaft bei eBay Der Graph einer quadratischen Funktion verläuft durch die Punkte A(0/1,25), B(2/-0,75) und C(5/0).a) Bestimme die Gleichung der Funktion in Normalform. /Filter /FlateDecode 229 0 obj <> 67 0 obj endobj <> bei welcher der beiden Funktionen der Scheitelpunkt unterhalb der x-Achse liegt. 472 0 obj <> endobj 551 0 obj endobj endobj <> 108 0 obj Gib den Definitionsbereich an und stelle gegebenenfalls eine Wertetabelle auf! <> 470 0 obj endobj <> endobj 6 0 obj 309 0 obj 351 0 obj Quadratische Funktionen. <> 243 0 obj endobj 118 0 obj endobj <> 550 0 obj endobj endobj <> I. Lineare Funktionen Da in dem eingeführten Lehrwerk lineare Zuordnungen bereits in der Jahrgangsstufe 7 behandelt werden, stellt die Untersuchung der Bedeutung der Parameter bei linearen Funktionen für die Schüler eine Wiederholung dar. endobj endobj 404 0 obj 110 0 obj 333 0 obj <>/Type/XObject/Subtype/Image/SMask 564 0 R/ColorSpace/DeviceRGB/Name/X/Width 738/BitsPerComponent 8/Length 63362/Height 800/Filter/FlateDecode>>stream <> endobj endobj 153 0 obj <> 525 0 obj endobj 284 0 obj <> <> <> 86 0 obj endobj /N 3 endobj endobj 529 0 obj endobj 541 0 obj endobj <> <> 469 0 obj 145 0 obj 270 0 obj 213 0 obj <> 126 0 obj Quadratische Gleichungen lösen: Quadratische Ergänzung; Quadratische Gleichungen lösen: Sonderfälle; Quadratische Gleichungen lösen: Lösungsformel / Mitternachtsformel; Schnittpunkte bzw. Quadratische Funktionen berechnen (Nullstellen bestimmen) 4.1 Umwandeln von Scheitelpunkt und Normalform 322 0 obj 135 0 obj endobj 278 0 obj <> Quadratische Funktionen der Form f(x)=ax2: a>0: Funktionsgraph ist nach _____ geöffnet. 221 0 obj 416 0 obj endobj 503 0 obj endobj Bestimmen Sie die Lösungsmenge durch Wurzelziehen. 1 Wiederholung zum Thema „Quadratische Funktionen“ – Lösung Nr. c) Bestimme zu beiden Funktionen die Scheitelpunktformen. endobj endobj <> endobj endobj endobj 304 0 obj 331 0 obj 101 0 obj endobj Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. endobj 501 0 obj Wiederholung: Lineare Funktionen 1. <> 353 0 obj 176 0 obj <> 202 0 obj 390 0 obj endobj endobj M11 – Wiederholung: Ganzrationale Funktionen Stichwortliste Polynom Grad des Polynoms Funktion Ganzrationale Funktion Wertemenge Definitionsmenge ... • Jgst.

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